离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

赵某问：我与前夫离婚5年了，离婚时协商的是孩子归他，前段时间我前夫因犯法被判了三年有期徒刑，请问孩子的抚养权是不是就自动变更为我了？

答：首先，根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（4）有其他正当理由需要变更的。由于您前夫被判处有期徒刑无法抚养孩子，因此您申请变更孩子抚养权属于正当理由。

其次，根据根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十五条：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。对于抚养权的变更您需要到法院另行起诉，由法院审理判决变更抚养权关系，而不能自动取得。

最后，由于您前夫已被判刑，根据我国《民事诉讼法》第二十三条下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；（三）对被劳动教养的人提起的诉讼；（四）对被监禁的人提起的诉讼。您可以向您前夫住所地法院起诉变更。